4、我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

笛卡儿将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用於几何学，并创立了解析几何。

由此，笛卡儿第一步认為怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。

所以他不会说「我看故我在」、「我听故我在」。从这裡他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是「我们的怀疑」。

意指：我们无法去怀疑的，是我们正在「怀疑」这件事时的「怀疑身」，只有这样才能肯定我们的「怀疑」是有真实性的。并非虚假的產物。

人们觉得理所当然或习以為常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——「我思故我在」（ergosum）。

笛卡儿将此作為形上学中最基的出发点，从这裡他得出结论，「我」必定是一个独立於的、在思维的东西。

笛卡儿还试图从该出发点证明出上帝的存在。笛卡儿认為，我们都具有对完美实体的概念，由於我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此必定有一个完美实体——即上帝——的存在来让我们得到这个概念。

从所得到的两点出发，笛卡儿继续推论出既然完美的事物神)存在。那麼我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因為一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此藉由不断的怀疑我们可以确信「这个世界真的存在」，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。

现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，即它们的数学特性（如长、宽、高等）。当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那麼该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。

虽然笛卡儿证明了真实世界的存在，他认為宇宙有2个不同的实体，既思考心灵)和外在世界物质)，两者体都来自於上帝，而上帝是独立存在的。

他认為。只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会佔空间。而动物只属於物质世界。

笛卡儿强调思想是不可怀疑的这个出发点。对此后的欧洲哲学產生了重要的影响。我思故我在所產生的争议在於所谓的上帝存在及动物一元论黑猩猩、章鱼、鸚鵡、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。

笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代数和几何学联繫到了一起。

在他的著作《几何》中，笛卡儿向世人证明。几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。

笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡儿在数学上的成就為后人在微积分上的工作提供了坚实的基础。而后者又是现代数学的重要基石。

他创新地将几何图形『转译』代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的解析几何『或称座标几何』。

此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。

他还发现了凸多面体边、、面之间的关係，后人称為欧拉─笛卡儿公式。还有微积分中常见的笛卡儿叶形线也是他发现的。

在物理学方面，笛卡儿也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。

他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡儿则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。

笛卡儿发现了动量守恆原理的原始形式笛卡儿所定义的动量是一绝对值，不是向量，因此他的动量守恆原理后来也被证明是错误的)。

他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家產生了影响。

他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析顏色。

在心理学方面，笛卡儿的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。

他的反射和反射弧的重大发现，為「动物是机器」的论断提供了重要依据。并提出，反应──刺激的假设。

但是笛卡儿的反射概念是机械性的，他强调人和动物的区别，动物没有心灵，人是有心灵的，这样的推断是二元论的典型表现。

另外，心神交感论也是笛卡儿在身心关係上二元论的又一典型表现，他认為，人的是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。

心灵和人体即可以相互影响、互為因果、相互作用。他认為人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、慾望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。

笛卡儿的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。

据说，笛卡儿曾经和一位叫法兰辛（）的女性机器人一起旅行。这个虚构的故事很可能起源於他关於心智的评论，但也有可能是最早的机器人。

笛卡儿在麦可─哈特的歷史上影响最大的100人的列表中，名列65。

笛卡儿死后坟墓遭盗墓贼挖掘，其头骨几经易手现存於法国巴黎夏乐宫（）人类博物馆（）。

笛卡儿坚决否认他与德国蔷薇十字会之间的关係，他所留下的相关件中却有许多巧合，他不承认可能是因為当时的教会。

笛卡儿将早期在整合几何与代数的研究与贝克曼一同分享，且曾说：「如果有机会，你不嫌弃用到我的研究或想法时，你大可表示那是你的想法。」

这只是他过於客气与谦虚的态度罢了，但贝克曼却真的当作是自己的功劳。这使笛卡儿备受侮辱，所以他谴责贝克曼的「愚蠢和不学无术」。

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