左战暗中叫苦,因为他知道这个游戏的诀窍,但恐怕小雪和猩猩老哥却一无所知,稀里糊涂地进行游戏。
游戏规则非常简单。在一个盒子里,有一百个石子,犯人和考官轮流从盒子里面取一到七个数量的石子。如果犯人最终取完盒子里的石子,犯人胜利,获得一分;如果考官最终取得石子,犯人则失败,获得负一分。犯人先手,游戏开始前有五分钟的时间考虑。
左战想,要取得胜利,那么考官最后取石子后,石子的数量必须在一到七个之间,而要迫使这样的事情可靠发生,那他倒数第二次取石子之后,剩下的石子数量只能是八个。因为如果剩下的石子数量如果低于八个,也就是在一到七之间,那考官就能够取完剩下的石子,犯人落败。而如果石子大于八个而小于十六个,那考官就能够取走一定数量的石子,让剩下石子的数量正好是八个,迫使犯人取完石头后,石头的数量正好在一到七之间,犯人还是落败。所以,要确保胜利,倒数第二次取石头后,左战一定要让石头的数量正好等于八个。
然而,在一百个到八个之间,要经过很多回合的博弈,要让这样的事情可靠发生,似乎不大可能。毕竟考官是经历过多次游戏,经验富足的老手,而他只是第一次接触这样的游戏。
但是左战很快又发现,要让自己倒数第二次取石子后,石子的数量正好是八个,要让这样的事情可靠发生,他在倒数第三次取完石子后,石子的数量必须等于十六。因为如果石子数量低于十六,考官就能够通过他环节的取子,让自己取完石子之后,剩下石子的数量等于八。如果石子高于十六而低于二十四,则考官能够通过取子,让剩下石子数量正好等于十六,而犯人取完一到七个之间的石子之后,剩下的石子在九到十五个之间,这时轮到考官取子,他又能够让剩下的石子数量正好等于八个。而通过前面的推论,谁让石子剩下八个,谁就能够可靠地获得胜利,在犯人倒数第三次取石子后,剩下石子的数量大于和小于十六,这两种情形,犯人都将落败。但如果犯人让石子的数量等于十六个,和前面考官让石子数量正好等于十六一样,犯人能够可靠的在接下来的取子,让剩下石子的数量等于八个,从而获得必胜。
很快,左战又发现另外的关键数字是24、32……不难发现,这些都是八的倍数。左战也发现了这规则:谁取完石子,剩下的石子数量是八的倍数,谁就能够获得必胜。
所以,五分钟思考时间过后,左战第一手,取了四个石子,让剩下的石子数量等于九十六;第二手,他又让剩下的石子数量等于八的倍数——八十八。考官知道左战看出了门道,在左战取完第二手就认输了。原本需要十几个回合的游戏,左战这边一开始就分出了胜负。
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